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素数が奏でる物語　2つの等差数列で語る数論の世界（ブルーバックス） [ 西来路文朗 ] 楽天ブックス	ブルーバックス西来路文朗清水健一講談社ソスウガカナデルモノガタリフタツノトウサスウレツデカタルスウロンノセカイ2 サイライジフミオシミズケンイチ発行年月：2015年03月20日予約締切日：2015年03月19日ページ数：232p サイズ：新書 ISBN：9784062579063 西来路文朗（サイライジフミオ） 1969年、広島県生まれ。大阪大学大学院理学研究科博士課程数学専攻単位取得退学。博士（理学）。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校の教諭を経て、広島国際大学工学部住環境デザイン学科教授、広島大学非常勤講師清水健一（シミズケンイチ） 1948年、兵庫県生まれ。岡山大学理学部数学科卒業。博士（理学）。専門は整数論。賢明女学院中学校・高等学校の教諭を経て、岡山大学、岡山理科大学、賢明女学院非常勤講師（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）第1章　素数の分布ー数の星空をながめて（素数はどのように存在しているか／素数の間隔　ほか）／第2章　素数の無限性（1）ーユークリッドのしらべ（古代バビロニアの数学と素数／ふるい　ほか）／第3章　4n＋1の素数ーフェルマーのしらべ（4n＋1の素数の謎／フェルマーの小定理　ほか）／第4章　素数の無限性（2）ーオイラーのしらべ（オイラーのアイディア／無限級数とは　ほか）／第5章　等差数列と相互法則ーガウスのしらべ（連分数と素数の個性／近似分数とペル方程式　ほか）物語の主人公は、2種類の素数。5，13，17，29，37…＝「4で割って1余る素数」と、3，7，11，19，23…＝「4で割って3余る素数」。一方は「2つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。一方はX2＋1の素因数に必ず現れるが、他方は決して現れない。両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは？2つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス素数とのふしぎな関係とは？2つの等差数列｛4n＋1｝、｛4n＋3｝が紡ぎ出す「素数の神秘」。本科学・技術数学新書科学・医学・技術	990円
素数はめぐる　循環小数で語る数論の世界（ブルーバックス） [ 西来路文朗 ] 楽天ブックス	ブルーバックス西来路文朗清水健一講談社ソスウハメグルジュンカンショウスウデカタルスウロンノセカイサイライジフミオシミズケンイチ発行年月：2017年02月15日予約締切日：2017年02月14日ページ数：240p サイズ：新書 ISBN：9784065020036 西来路文朗（サイライジフミオ） 1969年、広島県生まれ。大阪大学大学院理学研究科博士課程数学専攻単位取得退学。博士（理学）。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校の教諭を経て、広島国際大学工学部住環境デザイン学科教授、広島大学非常勤講師清水健一（シミズケンイチ） 1948年、兵庫県生まれ。岡山大学理学部数学科卒業。博士（理学）。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校の教諭を経て、岡山大学、岡山理科大学非常勤講師（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）第1部　ダイヤル数「142857」のふしぎ（1／7のふしぎー循環小数の世界／1／17のふしぎー素数の逆数の個性／1／11のふしぎー10nー1の素因数の法則／2等分和と3等分和のなぞとき）／第2部　スウィングする2つの循環節（1／13のふしぎー2種類の循環節／循環節を回す6のふしぎ／1／19のふしぎー循環節に現れる数字／1／18のふしぎー分母が合成数になると…）／第3部　数論の大法則と循環小数（1／13のもうひとつのふしぎーオイラーの規準／平方剰余と循環小数／4乗剰余と循環小数）こんなに面白い現象があったのか！142857と、先頭の1を末尾に回した428571。2等分して足すと、どちらも答えは999！（142＋857、428＋571）428571の先頭の4を末尾に回した285714でも同じ現象が！（285＋714＝999）142857を3等分して足すと、こんどは99！（14＋28＋57）ぐるぐる回る“ダイヤル数”のふしぎを生み出すのが素数！？簡単な四則演算で数の神秘を味わいながら、「1÷素数」が描き出す定理と法則を探訪する。初等整数論への新しいアプローチ！本科学・技術数学新書科学・医学・技術	1,012円
有限の中の無限素数がつくる有限体のふしぎブルーバックス / 西来路文朗【新書】 HMV＆BOOKS online 1号店	出荷目安の詳細はこちら内容詳細1＋1＝0や1＋2＝0が成立する、ふしぎな数の世界＝有限体。0、1、2の3つしか数字がなくても、数論、代数や幾何が成立する！？ガロアが見出し、進化させた新たな素数の世界とは？素数のふしぎを解き明かしながら、有限個の数の世界で無限に展開する数学の魅力に読者を誘う。目次 : 第1部　1＋1＝0の世界—素数のふしぎなはたらき（ふしぎな国のふしぎな計算/ 四則演算からの風景/ 0と1の幾何学/ 美しい平方数の世界/ 方程式からの眺望/ 平方数を超えて/ 「有限個の数の世界」と「ふつうの数の世界」）/ 第2部　ガロアが創った新しい世界—数の進化を考える（ガロアの虚数/ p乗の魔法/ 有限体上の楕円曲線）	1,100円
リーマン予想とはなにか全ての素数を表す式は可能かブルーバックス / 中村亨【新書】 HMV＆BOOKS online 1号店	出荷目安の詳細はこちら内容詳細ギリシヤ時代からの数学者の夢。全ての素数が完全にわかる！目次 : 第1章　リーマン予想とは何だろう/ 第2章　オイラー積とは/ 第3章　リーマンのゼータ関数とは/ 第4章　リーマン予想とは/ 第5章　リーマンの素数公式とは/ 第6章　それから	990円
素数入門（ブルーバックス） [ 芹沢正三 ] 楽天ブックス	ブルーバックス芹沢正三講談社ソスウニュウモンセリザワショウゾウ発行年月：2002年10月20日予約締切日：2002年10月19日ページ数：304p サイズ：新書 ISBN：9784062573863 芹沢正三（セリザワショウゾウ） 1920年、東京・八王子に生まれる。1945年（旧制）北海道大学理学部数学科卒業。都立竹早高校、都立東京高専、法政大学、実践女子大学、山梨大学を経て、現在東京高専名誉教授（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）第1章　整数の生い立ち／第2章　整数の周辺／第3章　最大公約数／第4章　素数／第5章　整数の合同／第6章　いろいろな方程式／第7章　整数論で使われる関数／第8章　素数のいろいろ／第9章　フェルマーの小定理・原始根 1と自分自身以外に約数がない正の整数。たったそれだけの素数の性質から、整数論の世界をひもといていく。ガウス、フェルマー、オイラー、メルセンヌなど、数学の天才たちをとりこにした素数の魅力とは。本科学・技術数学新書科学・医学・技術	1,210円
有限の中の無限　素数がつくる有限体のふしぎ（ブルーバックス） [ 西来路文朗 ] 楽天ブックス	ブルーバックス西来路文朗清水健一講談社ユウゲンノナカノムゲンソスウガツクルユウゲンタイノフシギサイライジフミオシミズケンイチ発行年月：2020年05月21日予約締切日：2020年03月06日ページ数：240p サイズ：新書 ISBN：9784065196892 西来路文朗（サイライジフミオ） 1969年、広島県生まれ。大阪大学大学院理学研究科博士課程数学専攻単位取得退学。博士（理学）。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校の教諭を経て、広島国際大学看護学部看護学科教授、広島大学客員教授清水健一（シミズケンイチ） 1948年、兵庫県生まれ。岡山大学理学部数学科卒業。博士（理学）。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校の教諭を経て、岡山大学客員教授、岡山理科大学非常勤講師（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）第1部　1＋1＝0の世界ー素数のふしぎなはたらき（ふしぎな国のふしぎな計算／四則演算からの風景／0と1の幾何学／美しい平方数の世界／方程式からの眺望／平方数を超えて／「有限個の数の世界」と「ふつうの数の世界」）／第2部　ガロアが創った新しい世界ー数の進化を考える（ガロアの虚数／p乗の魔法／有限体上の楕円曲線） 1＋1＝0や1＋2＝0が成立する、ふしぎな数の世界＝有限体。0、1、2の3つしか数字がなくても、数論、代数や幾何が成立する！？ガロアが見出し、進化させた新たな素数の世界とは？素数のふしぎを解き明かしながら、有限個の数の世界で無限に展開する数学の魅力に読者を誘う。本科学・技術数学新書科学・医学・技術	1,100円
誰も知らない素数のふしぎ　オイラーからたどる未解決問題への挑戦（ブルーバックス） [ 小山信也 ] 楽天ブックス	ブルーバックス小山信也講談社ダレモシラナイソスウノフシギオイラーカラタドルミカイケツモンダイヘノチョウセンコヤマシンヤ発行年月：2024年08月23日予約締切日：2024年08月22日ページ数：288p サイズ：新書 ISBN：9784065368473 小山信也（コヤマシンヤ） 1962年新潟県生まれ。1986年東京大学理学部数学科卒業。1988年東京工業大学大学院理工学研究科修士課程修了。理学博士。米国プリンストン大学客員研究員、慶應義塾大学助教授、ケンブリッジ大学ニュートン数理科学研究所員、梨花女子大学客員教授などを経て2009年より、東洋大学理工学部教授。専門分野は整数論、ゼータ関数論（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）第1章　素数のふしぎ／第2章　オイラーと素数定理／第3章　素数の不規則さとオイラーの着想／第4章　素数の偏り／第5章　重みの意義と役割／第6章　深リーマン予想による解明／付録1　一般のqを法とした偏り／付録2　BSD予想から深リーマン予想へ自然数を構成し、「数の原子」とも呼ばれる素数。2，3，5，7，11，13…不規則に分布するそのさまを、レオンハルト・オイラーは「素数を4で割った余り」で表現した。シンプルな記述から素数の何が見えるのか。天才数学者の業績や着想をたどりながら魅惑の数の性質をひも解くとともに、素数が現代に残した「未解決問題」に挑戦する！本科学・技術数学新書科学・医学・技術	1,210円
大学入試問題で語る数論の世界素数、完全数からゼータ関数まで（ブルーバックス） [ 清水健一 ] 楽天ブックス	素数、完全数からゼータ関数までブルーバックス清水健一講談社ダイガクニュウシモンダイデカタルスウロンノセカイシミズケンイチ発行年月：2011年10月21日予約締切日：2011年10月20日ページ数：240p サイズ：新書 ISBN：9784062577434 清水健一（シミズケンイチ） 1948年、兵庫県姫路市生まれ。岡山大学理学部数学科卒業。理学博士。私立賢明女子学院中学校・高等学校での39年間の教師生活を終え、現在、京都大学、岡山大学非常勤講師。2010年兵庫県教育功労賞受賞。数の世界の美しさに惹かれて数論の研究を続けている（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）第1章　素数の魅力ー奥深き未解決の迷宮／第2章　完全数・メルセンヌ数・フェルマー数ー個性ある数たち／第3章　ピタゴラスの定理から眺める世界ー直角三角形が奏でる数論の調べ／第4章　黄金比とフィボナッチ数列ー方程式X2ーXー1＝0に潜む数の世界／第5章　パスカルの三角形からの展開ー多角数、分割数から暗号まで／第6章　単位分数ーエジプト数学からの贈り物／第7章　ゼータ関数ー素数の分布からリーマン予想へ自分自身以外の約数の和がその数になっている「完全数」。単純な規則から驚きの数列が生まれる「フィボナッチ数」。「ピタゴラスの定理」と面積157の直角三角形の秘密。リーマン予想につながる「ゼータ関数」。22n＋1の形をした「フェルマー数」は果たして素数を表すのか。大学入試問題を水先案内人にして、魅惑あふれる数論の世界に分け入る。本科学・技術数学新書科学・医学・技術	1,100円
【中古】素数はめぐる循環小数で語る数論の世界ブルーバックス／西来路文朗(著者),清水健一(著者) ブックオフ楽天市場店	西来路文朗(著者),清水健一(著者)販売会社/発売会社：講談社発売年月日：2017/02/01JAN：9784065020036	665円
リーマン予想とはなにか　全ての素数を表す式は可能か（ブルーバックス） [ 中村亨 ] 楽天ブックス	ブルーバックス中村亨講談社リーマンヨソウトハナニカスベテノソスウヲアラワスシキハカノウカナカムラアキラ発行年月：2015年08月21日予約締切日：2015年08月20日ページ数：224p サイズ：新書 ISBN：9784062578288 中村亨（ナカムラアキラ）数学の研究者ではなく、下手の横好きの立場から一般向け書籍の執筆等を行っている。1963年生まれ、東京大学大学院修了（理学修士）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）第1章　リーマン予想とは何だろう／第2章　オイラー積とは／第3章　リーマンのゼータ関数とは／第4章　リーマン予想とは／第5章　リーマンの素数公式とは／第6章　それからギリシヤ時代からの数学者の夢。全ての素数が完全にわかる！本科学・技術数学新書科学・医学・技術	990円
【中古】大学入試問題で語る数論の世界素数、完全数からゼータ関数までブルーバックス／清水健一【著】ブックオフ楽天市場店	清水健一【著】販売会社/発売会社：講談社発売年月日：2011/10/22JAN：9784062577434	605円
【中古】有限の中の無限素数がつくる有限体のふしぎブルーバックス／西来路文朗(著者),清水健一(著者) ブックオフ楽天市場店	西来路文朗(著者),清水健一(著者)販売会社/発売会社：講談社発売年月日：2020/05/21JAN：9784065196892	665円
数の世界　自然数から実数、複素数、そして四元数へ（ブルーバックス） [ 松岡学 ] 楽天ブックス	ブルーバックス松岡学講談社カズノセカイシゼンスウカラジッスウフクソスウソシテシゲンスウヘマツオカマナブ発行年月：2020年02月13日予約締切日：2020年01月14日ページ数：272p サイズ：新書 ISBN：9784065187456 松岡学（マツオカマナブ） 1970年、三重県四日市市生まれ。岡山大学理学部数学科卒業、名古屋大学大学院理学研究科修了、名古屋大学大学院多元数理科学研究科満了、兵庫教育大学大学院連合学校教育学研究科修了。博士（学術）。大阪樟蔭女子大学、滋賀文教短期大学などを経て、高知工科大学准教授。専門は代数学（環論、代数的符号理論）、数学教育。最近はアドラー心理学を数学の教育に取り入れる実践研究に取り組んでいる（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）第0章　はるか古代の道ー数の起源／第1章　現代へ続く道ー自然数から実数へ／第2章　複素数の草原ー虚と実の数／第3章　複素数の庭園ー複素平面に生息する数学／第4章　四元数の池ー4次元の数／第5章　四元数の森ー変換という観点から／第6章　八元数の湖ー八元数の世界／第7章　大海へー八元数を超えて数の起源は、古代メソポタミアに遡ります。その後、長い年月の間に0が発見され、負の数が発見され、目に見える「実数」の世界が構築されました。「虚数」が認められると、「複素数」が本質的な数だと考えられるようになります。そして、数の世界の拡張は、「四元数」や「八元数」へと続いていきます。本科学・技術数学新書科学・医学・技術	1,320円
複素数とはなにか（ブルーバックス） [ 示野信一 ] 楽天ブックス	ブルーバックス示野信一講談社フクソスウトハナニカシメノノブカズ発行年月：2012年10月19日予約締切日：2012年10月18日ページ数：224p サイズ：新書 ISBN：9784062577885 示野信一（シメノノブカズ） 1964年石川県金沢市生まれ。東京大学理学部数学科卒業、東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了、博士（数理科学）。東京都立大学助手、岡山理科大学准教授を経て、関西学院大学理工学部数理科学科教授。専門は、リー群の表現論（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）第1章　数の広がり／第2章　複素数の四則演算／第3章　複素数の幾何学／第4章　複素数と方程式／第5章　べき乗からオイラーの公式へ／第6章　複素数の応用人類がなにかを数えた時、「数」が誕生した。そして、足し算、引き算、掛け算、割り算と計算が広がるとともに、自然数、整数、有理数、無理数と、「数」も広がってきた。さらに3次方程式を解くために考え出された数が、自乗するとマイナスになる想像上の数「虚数」であり、究極の数「複素数」だ。では、なぜ複素数は究極の数なのか？それは、「この先どんな計算や方程式が出てきても、これ以上、数を増やす必要がない」ということをガウスが証明したからだった。本科学・技術数学新書科学・医学・技術	946円
【中古】数の世界自然数から実数、複素数、そして四元数へブルーバックス／松岡学(著者) ブックオフ楽天市場店	松岡学(著者)販売会社/発売会社：講談社発売年月日：2020/02/13JAN：9784065187456	665円
有限の中の無限素数がつくる有限体のふしぎ／西来路文朗／清水健一【1000円以上送料無料】 bookfan 2号店楽天市場店	著者西来路文朗(著) 清水健一(著)出版社講談社発売日2020年05月ISBN9784065196892ページ数238Pキーワードゆうげんのなかのむげんそすうがユウゲンノナカノムゲンソスウガさいらいじふみおしみずけサイライジフミオシミズケ9784065196892内容紹介「有限体」をご存じでしょうか？決闘による壮絶な最期を迎えたことで知られる数学者、エヴァリスト・ガロアが最初に発表したことから、「ガロア体」ともよばれる有限体は、四則演算が定められた有限集合です。私たちが慣れ親しんでいるふつうの数の世界では、1 を繰り返し足していくと、2、3、4、…と、新しい数がどんどん生まれていきます。しかし、有限体がつくり出すのは、たとえば1 + 1 = 0 が成り立つ世界です。そこは、0 と1 だけの2 個の数の世界で、素数2 によってつくりだされます。このような数の世界は、個々の素数ごとに広がっていて、たとえば素数3 は、1 + 2 = 0 の世界をつくります。数の個数が有限個に限られた有限体の世界でも、数論、代数や幾何など、深みのある数学が展開します。ガロアが見出し、進化させた「新たな素数の世界」とは、どのようなものなのでしょうか？本書では、有限個の数の世界＝有限体の中に無限に数学が広がっていることを紹介します。【もくじ】〈第1部 1+1=0の世界──素数のふしぎなはたらき〉第1章ふしぎな国のふしぎな計算第2章四則演算からの風景第3章 0と1の幾何学第4章美しい平方数の世界第5章方程式からの眺望第6章平方数を超えて第7章「有限個の数の世界」と「ふつうの数の世界」〈第2部ガロアが創った新しい世界──数の進化を考える〉第8章ガロアの虚数第9章 p乗の魔法第10章有限体上の楕円曲線【著者紹介】西来路文朗（さいらいじ・ふみお）1969年、広島県生まれ。大阪大学大学院理学研究科博士課程数学専攻単位取得退学。博士（理学）。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校の教諭を経て、現在、広島国際大学看護学部看護学科教授、広島大学客員教授。著書に『Liberal Arts 基礎数学』（京都廣川書店、青木宏光氏との共著）がある。清水健一（しみず・けんいち）1948年、兵庫県生まれ。岡山大学理学部数学科卒業。博士（理学）。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校の教諭を経て、現在、岡山大学客員教授、岡山理科大学非常勤講師。著書に『大学入試問題で語る数論の世界』『美しすぎる「数」の世界』（ともに講談社ブルーバックス）がある。二人の共著による『素数が奏でる物語』『素数はめぐる』（いずれも講談社ブルーバックス）も好評。※本データはこの商品が発売された時点の情報です。目次第1部 1＋1＝0の世界—素数のふしぎなはたらき（ふしぎな国のふしぎな計算/四則演算からの風景/0と1の幾何学/美しい平方数の世界/方程式からの眺望/平方数を超えて/「有限個の数の世界」と「ふつうの数の世界」）/第2部ガロアが創った新しい世界—数の進化を考える（ガロアの虚数/p乗の魔法/有限体上の楕円曲線）	1,100円
素数はめぐる循環小数で語る数論の世界／西来路文朗／清水健一【1000円以上送料無料】 bookfan 2号店楽天市場店	著者西来路文朗(著) 清水健一(著)出版社講談社発売日2017年02月ISBN9784065020036ページ数235Pキーワードそすうわめぐるじゆんかんしようすうでかたるソスウワメグルジユンカンシヨウスウデカタルさいらいじふみおしみずけサイライジフミオシミズケ9784065020036内容紹介142857と、先頭の1を末尾に回した428571。2等分して足すと、どちらも答えは999！（142＋857、428＋571）428571の先頭の4を末尾に回した285714でも同じ現象が！（285＋714＝999）ぐるぐる回る“ダイヤル数”のふしぎを生み出すのが素数！？「1÷素数」が描き出す定理と法則を探訪する、初等整数論への新しいアプローチ！「1÷素数」から見えてくる奥深い数の神秘。シンプルな割り算から生まれる循環小数には、おどろきに満ちた数のふしぎがいっぱい！背後にひそむ素数の性質をやさしく解き明かす、極上の数学ミステリー——。142857と、先頭の1を末尾に回した428571。2等分して足すと、どちらも答えは999！（142＋857、428＋571）428571の先頭の4を末尾に回した285714でも同じ現象が！（285＋714＝999）142857を3等分して足すと、こんどは99！（14＋28＋57）ぐるぐる回る“ダイヤル数”のふしぎを生み出すのが素数！？簡単な四則演算で数の神秘を味わいながら、「1÷素数」が描き出す定理と法則を探訪する。初等整数論への新しいアプローチ！※本データはこの商品が発売された時点の情報です。目次第1部ダイヤル数「142857」のふしぎ（1／7のふしぎ—循環小数の世界/1／17のふしぎ—素数の逆数の個性/1／11のふしぎ—10n‐1の素因数の法則/2等分和と3等分和のなぞとき）/第2部スウィングする2つの循環節（1／13のふしぎ—2種類の循環節/循環節を回す6のふしぎ/1／19のふしぎ—循環節に現れる数字/1／18のふしぎ—分母が合成数になると…）/第3部数論の大法則と循環小数（1／13のもうひとつのふしぎ—オイラーの規準/平方剰余と循環小数/4乗剰余と循環小数）	1,012円
リーマン予想とはなにか全ての素数を表す式は可能か／中村亨【3000円以上送料無料】 bookfan 1号店楽天市場店	著者中村亨(著)出版社講談社発売日2015年08月ISBN9784062578288ページ数222Pキーワードりーまんよそうとわなにかすべてのそすうリーマンヨソウトワナニカスベテノソスウなかむらあきらナカムラアキラ9784062578288内容紹介数学の未解決問題の中で最も人気のあるのが「リーマン予想」です。しかし、他の未解決問題と同様に、リーマン予想も難解です。「素数に関係している」「ゼータ関数のゼロ点が問題らしい」ということは聞いたことがあっても、その全体像の理解まではなかなか到達できません。本書は、そのような数学好きの読者に、リーマン予想の全体像とその意味をていねいに解説します。（ブルーバックス・2015年8月刊）「リーマン予想」というのは、今から150年ほど前に生まれた数学の問題です。問題文としては今でも、当時と変わっていません。150年間何も変わっていないのなら、この間数学者は怠けていたのでしょうか？もちろんそんなことはありません。多くの数学者が、血のにじむような努力を重ねてきました。関連する研究の成果は、数学の世界を大きく変えてきています。それでも、いまだ解かれていない難問なのです。それでは、リーマン予想とはどのような問題でしょうか。それは、「リーマンのゼータ関数と呼ばれる複素数の関数の値が、どのような場合に0（零）になるか」という問題です。リーマンは、このような場所がどこであるかを予想したのですが、彼自身はそのことを証明することはできませんでした。そこで、後世にそれが正しければ証明し、間違いであれば反例を示すことが問題として残ったのです。しかし、ある関数の性質が、どうしてそこまで重要な問題になるのでしょうか？実は、リーマンのゼータ関数がどのような場合に0になるかを完全に知ることによって、原理的には「全ての素数を知ることができる」ようになるのです。素数は、古代ギリシャの昔から、人々の興味を惹いてきました。それでも疑問は次々にわいてきます。素数の全てを知ることができれば、これまでにわからなった素数に関する多くの事柄がわかることになります。また、素数にまつわる新たな発見ももたらされるでしょう。そのような期待があるからこそ、ここまでリーマン予想が注目されるのです。※本データはこの商品が発売された時点の情報です。目次第1章リーマン予想とは何だろう/第2章オイラー積とは/第3章リーマンのゼータ関数とは/第4章リーマン予想とは/第5章リーマンの素数公式とは/第6章それから	990円
【3980円以上送料無料】有限の中の無限　素数がつくる有限体のふしぎ／西来路文朗／著　清水健一／著トップカルチャーBOOKSTORE	ブルーバックス　B−2137 講談社素数 238P　18cm ユウゲン　ノ　ナカ　ノ　ムゲン　ソスウ　ガ　ツクル　ユウゲンタイ　ノ　フシギ　ブル−　バツクス　B−2137 サイライジ，フミオ　シミズ，ケンイチ	1,100円
【3980円以上送料無料】素数が奏でる物語　2つの等差数列で語る数論の世界／西来路文朗／著　清水健一／著トップカルチャーBOOKSTORE	ブルーバックス　B−1907 講談社整数論　素数 230P　18cm ソスウ　ガ　カナデル　モノガタリ　フタツ　ノ　トウサ　スウレツ　デ　カタル　スウロン　ノ　セカイ　ブル−　バツクス　B−1907 サイライジ，フミオ　シミズ，ケンイチ	990円
大学入試問題で語る数論の世界素数、完全数からゼータ関数まで／清水健一【3000円以上送料無料】 bookfan 1号店楽天市場店	著者清水健一(著)出版社講談社発売日2011年10月ISBN9784062577434ページ数238Pキーワードだいがくにゆうしもんだいでかたるすうろんのダイガクニユウシモンダイデカタルスウロンノしみずけんいちシミズケンイチ9784062577434内容紹介自分自身以外の約数の和がその数になっている「完全数」。単純な規則から驚きの数列が生まれる「フィボナッチ数」。「ピタゴラスの定理」と面積157の直角三角形の秘密。リーマン予想につながる「ゼータ関数」。22n＋1（2の2乗のn+1乗）の形をした「フェルマー数」は果たして素数を表すのか。大学入試問題を水先案内人にして、魅惑あふれる数論の世界に分け入る。（ブルーバックス・2011年10月刊）幾多の未解決問題が待ち構える数学の秘境へ──自分自身以外の約数の和がその数になっている「完全数」。単純な規則から驚きの数列が生まれる「フィボナッチ数」。「ピタゴラスの定理」と面積157の直角三角形の秘密。リーマン予想につながる「ゼータ関数」。2＾2＾n＋1（2の2乗のn+1乗）の形をした「フェルマー数」は果たして素数を表すのか。大学入試問題を水先案内人にして、魅惑あふれる数論の世界に分け入る。※本データはこの商品が発売された時点の情報です。目次第1章素数の魅力—奥深き未解決の迷宮/第2章完全数・メルセンヌ数・フェルマー数—個性ある数たち/第3章ピタゴラスの定理から眺める世界—直角三角形が奏でる数論の調べ/第4章黄金比とフィボナッチ数列—方程式X2−X−1＝0に潜む数の世界/第5章パスカルの三角形からの展開—多角数、分割数から暗号まで/第6章単位分数—エジプト数学からの贈り物/第7章ゼータ関数—素数の分布からリーマン予想へ	1,100円
素数入門計算しながら理解できる／芹沢正三【1000円以上送料無料】 bookfan 2号店楽天市場店	著者芹沢正三(著)出版社講談社発売日2002年10月ISBN9784062573863ページ数298Pキーワードそすうにゆうもんけいさんしながらりかいできるぶるーソスウニユウモンケイサンシナガラリカイデキルブルーせりざわしようぞうセリザワシヨウゾウ9784062573863内容紹介79の次にくる素数は？では、151の次は？自分で計算できるはじめての初等整数論。1と自分自身以外に約数がない正の整数。たったそれだけの素数の性質から、整数論の世界をひもといていく。ガウス、フェルマー、オイラー、メルセンヌなど、数学の天才たちをとりこにした素数の魅力とは？79の次にくる素数は？では、151の次は？自分で計算できるはじめての初等整数論 1と自分自身以外に約数がない正の整数。たったそれだけの素数の性質から、整数論の世界をひもといていく。ガウス、フェルマー、オイラー、メルセンヌなど、数学の天才たちをとりこにした素数の魅力とは？※本データはこの商品が発売された時点の情報です。目次第1章整数の生い立ち/第2章整数の周辺/第3章最大公約数/第4章素数/第5章整数の合同/第6章いろいろな方程式/第7章整数論で使われる関数/第8章素数のいろいろ/第9章フェルマーの小定理・原始根	1,210円
誰も知らない素数のふしぎオイラーからたどる未解決問題への挑戦／小山信也【1000円以上送料無料】 bookfan 2号店楽天市場店	著者小山信也(著)出版社講談社発売日2024年08月ISBN9784065368473ページ数286Pキーワードだれもしらないそすうのふしぎおいらーからダレモシラナイソスウノフシギオイラーカラこやましんやコヤマシンヤ9784065368473内容紹介「数の原子」とも呼ばれる素数。歴代の数学者たちを虜にしてきた、その深遠な世界とは？・素数はどれだけたくさんある？・不規則に並ぶ素数。その分布にはどんな意味があるのか・素数をとらえようとした天才数学者、オイラー。その神業的な着想とは？・「素数÷4」で何が見えてくる？・数学史上最大の難問「リーマン予想」と、「深リーマン予想」・「リーマン予想」の先に待つ、「不自然な数の世界」とは？気鋭の数学者が「最先端」もまじえながら丁寧に解説する、素数の深遠な世界！「数の原子」たちの性質をひもときながら、素数が残した未解決問題に挑戦しよう！※本データはこの商品が発売された時点の情報です。目次第1章素数のふしぎ/第2章オイラーと素数定理/第3章素数の不規則さとオイラーの着想/第4章素数の偏り/第5章重みの意義と役割/第6章深リーマン予想による解明/付録1 一般のqを法とした偏り/付録2 BSD予想から深リーマン予想へ	1,210円
誰も知らない素数のふしぎオイラーからたどる未解決問題への挑戦／小山信也【3000円以上送料無料】 bookfan 1号店楽天市場店	著者小山信也(著)出版社講談社発売日2024年08月ISBN9784065368473ページ数286Pキーワードだれもしらないそすうのふしぎおいらーからダレモシラナイソスウノフシギオイラーカラこやましんやコヤマシンヤ9784065368473内容紹介「数の原子」とも呼ばれる素数。歴代の数学者たちを虜にしてきた、その深遠な世界とは？・素数はどれだけたくさんある？・不規則に並ぶ素数。その分布にはどんな意味があるのか・素数をとらえようとした天才数学者、オイラー。その神業的な着想とは？・「素数÷4」で何が見えてくる？・数学史上最大の難問「リーマン予想」と、「深リーマン予想」・「リーマン予想」の先に待つ、「不自然な数の世界」とは？気鋭の数学者が「最先端」もまじえながら丁寧に解説する、素数の深遠な世界！「数の原子」たちの性質をひもときながら、素数が残した未解決問題に挑戦しよう！※本データはこの商品が発売された時点の情報です。目次第1章素数のふしぎ/第2章オイラーと素数定理/第3章素数の不規則さとオイラーの着想/第4章素数の偏り/第5章重みの意義と役割/第6章深リーマン予想による解明/付録1 一般のqを法とした偏り/付録2 BSD予想から深リーマン予想へ	1,210円
素数が奏でる物語 2つの等差数列で語る数論の世界／西来路文朗／清水健一【3000円以上送料無料】 bookfan 1号店楽天市場店	著者西来路文朗(著) 清水健一(著)出版社講談社発売日2015年03月ISBN9784062579063ページ数230Pキーワードそすうがかなでるものがたりふたつのとうさソスウガカナデルモノガタリフタツノトウサさいらいじふみおしみずけサイライジフミオシミズケ9784062579063内容紹介物語の主人公は、2種類の素数。「4で割って1余る素数」と、「4で割って3余る素数」。一方は「2つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。一方はx^2＋1の素因数に現れるが、他方は決して現れない。両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは？ 2つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス素数とのふしぎな関係とは？（ブルーバックス・2015年3月刊）「素数を二分する」数列に導かれて、巨人たちが魅了された「数の宇宙」へ。深く、豊かな数学の響きを味わう——。物語の主人公は、2種類の素数。5，13，17，29，37…＝「4で割って1余る素数」と、3，7，11，19，23…＝「4で割って3余る素数」。一方は「2つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。一方はx^2＋1の素因数に必ず現れるが、他方は決して現れない。両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは？2つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス素数とのふしぎな関係とは？2つの等差数列{4n+1}、{4n+3}が紡ぎ出す「素数の神秘」。※本データはこの商品が発売された時点の情報です。目次第1章素数の分布—数の星空をながめて（素数はどのように存在しているか/素数の間隔ほか）/第2章素数の無限性（1）—ユークリッドのしらべ（古代バビロニアの数学と素数/ふるいほか）/第3章 4n＋1の素数—フェルマーのしらべ（4n＋1の素数の謎/フェルマーの小定理ほか）/第4章素数の無限性（2）—オイラーのしらべ（オイラーのアイディア/無限級数とはほか）/第5章等差数列と相互法則—ガウスのしらべ（連分数と素数の個性/近似分数とペル方程式ほか）	990円
素数が奏でる物語 2つの等差数列で語る数論の世界／西来路文朗／清水健一【1000円以上送料無料】 bookfan 2号店楽天市場店	著者西来路文朗(著) 清水健一(著)出版社講談社発売日2015年03月ISBN9784062579063ページ数230Pキーワードそすうがかなでるものがたりふたつのとうさソスウガカナデルモノガタリフタツノトウサさいらいじふみおしみずけサイライジフミオシミズケ9784062579063内容紹介物語の主人公は、2種類の素数。「4で割って1余る素数」と、「4で割って3余る素数」。一方は「2つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。一方はx^2＋1の素因数に現れるが、他方は決して現れない。両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは？ 2つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス素数とのふしぎな関係とは？（ブルーバックス・2015年3月刊）「素数を二分する」数列に導かれて、巨人たちが魅了された「数の宇宙」へ。深く、豊かな数学の響きを味わう——。物語の主人公は、2種類の素数。5，13，17，29，37…＝「4で割って1余る素数」と、3，7，11，19，23…＝「4で割って3余る素数」。一方は「2つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。一方はx^2＋1の素因数に必ず現れるが、他方は決して現れない。両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは？2つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス素数とのふしぎな関係とは？2つの等差数列{4n+1}、{4n+3}が紡ぎ出す「素数の神秘」。※本データはこの商品が発売された時点の情報です。目次第1章素数の分布—数の星空をながめて（素数はどのように存在しているか/素数の間隔ほか）/第2章素数の無限性（1）—ユークリッドのしらべ（古代バビロニアの数学と素数/ふるいほか）/第3章 4n＋1の素数—フェルマーのしらべ（4n＋1の素数の謎/フェルマーの小定理ほか）/第4章素数の無限性（2）—オイラーのしらべ（オイラーのアイディア/無限級数とはほか）/第5章等差数列と相互法則—ガウスのしらべ（連分数と素数の個性/近似分数とペル方程式ほか）	990円
リーマン予想とはなにか全ての素数を表す式は可能か／中村亨【1000円以上送料無料】 bookfan 2号店楽天市場店	著者中村亨(著)出版社講談社発売日2015年08月ISBN9784062578288ページ数222Pキーワードりーまんよそうとわなにかすべてのそすうリーマンヨソウトワナニカスベテノソスウなかむらあきらナカムラアキラ9784062578288内容紹介数学の未解決問題の中で最も人気のあるのが「リーマン予想」です。しかし、他の未解決問題と同様に、リーマン予想も難解です。「素数に関係している」「ゼータ関数のゼロ点が問題らしい」ということは聞いたことがあっても、その全体像の理解まではなかなか到達できません。本書は、そのような数学好きの読者に、リーマン予想の全体像とその意味をていねいに解説します。（ブルーバックス・2015年8月刊）「リーマン予想」というのは、今から150年ほど前に生まれた数学の問題です。問題文としては今でも、当時と変わっていません。150年間何も変わっていないのなら、この間数学者は怠けていたのでしょうか？もちろんそんなことはありません。多くの数学者が、血のにじむような努力を重ねてきました。関連する研究の成果は、数学の世界を大きく変えてきています。それでも、いまだ解かれていない難問なのです。それでは、リーマン予想とはどのような問題でしょうか。それは、「リーマンのゼータ関数と呼ばれる複素数の関数の値が、どのような場合に0（零）になるか」という問題です。リーマンは、このような場所がどこであるかを予想したのですが、彼自身はそのことを証明することはできませんでした。そこで、後世にそれが正しければ証明し、間違いであれば反例を示すことが問題として残ったのです。しかし、ある関数の性質が、どうしてそこまで重要な問題になるのでしょうか？実は、リーマンのゼータ関数がどのような場合に0になるかを完全に知ることによって、原理的には「全ての素数を知ることができる」ようになるのです。素数は、古代ギリシャの昔から、人々の興味を惹いてきました。それでも疑問は次々にわいてきます。素数の全てを知ることができれば、これまでにわからなった素数に関する多くの事柄がわかることになります。また、素数にまつわる新たな発見ももたらされるでしょう。そのような期待があるからこそ、ここまでリーマン予想が注目されるのです。※本データはこの商品が発売された時点の情報です。目次第1章リーマン予想とは何だろう/第2章オイラー積とは/第3章リーマンのゼータ関数とは/第4章リーマン予想とは/第5章リーマンの素数公式とは/第6章それから	990円
【3980円以上送料無料】素数はめぐる　循環小数で語る数論の世界／西来路文朗／著　清水健一／著トップカルチャーBOOKSTORE	ブルーバックス　B−2003 講談社素数 235P　18cm ソスウ　ワ　メグル　ジユンカン　シヨウスウ　デ　カタル　スウロン　ノ　セカイ　ブル−　バツクス　B−2003 サイライジ，フミオ　シミズ，ケンイチ	1,012円
大学入試問題で語る数論の世界素数、完全数からゼータ関数まで／清水健一【1000円以上送料無料】 bookfan 2号店楽天市場店	著者清水健一(著)出版社講談社発売日2011年10月ISBN9784062577434ページ数238Pキーワードだいがくにゆうしもんだいでかたるすうろんのダイガクニユウシモンダイデカタルスウロンノしみずけんいちシミズケンイチ9784062577434内容紹介自分自身以外の約数の和がその数になっている「完全数」。単純な規則から驚きの数列が生まれる「フィボナッチ数」。「ピタゴラスの定理」と面積157の直角三角形の秘密。リーマン予想につながる「ゼータ関数」。22n＋1（2の2乗のn+1乗）の形をした「フェルマー数」は果たして素数を表すのか。大学入試問題を水先案内人にして、魅惑あふれる数論の世界に分け入る。（ブルーバックス・2011年10月刊）幾多の未解決問題が待ち構える数学の秘境へ──自分自身以外の約数の和がその数になっている「完全数」。単純な規則から驚きの数列が生まれる「フィボナッチ数」。「ピタゴラスの定理」と面積157の直角三角形の秘密。リーマン予想につながる「ゼータ関数」。2＾2＾n＋1（2の2乗のn+1乗）の形をした「フェルマー数」は果たして素数を表すのか。大学入試問題を水先案内人にして、魅惑あふれる数論の世界に分け入る。※本データはこの商品が発売された時点の情報です。目次第1章素数の魅力—奥深き未解決の迷宮/第2章完全数・メルセンヌ数・フェルマー数—個性ある数たち/第3章ピタゴラスの定理から眺める世界—直角三角形が奏でる数論の調べ/第4章黄金比とフィボナッチ数列—方程式X2−X−1＝0に潜む数の世界/第5章パスカルの三角形からの展開—多角数、分割数から暗号まで/第6章単位分数—エジプト数学からの贈り物/第7章ゼータ関数—素数の分布からリーマン予想へ	1,100円
素数入門計算しながら理解できるブルーバックス / 芹沢正三【新書】 HMV＆BOOKS online 1号店	出荷目安の詳細はこちら内容詳細1と自分自身以外に約数がない正の整数。たったそれだけの素数の性質から、整数論の世界をひもといていく。ガウス、フェルマー、オイラー、メルセンヌなど、数学の天才たちをとりこにした素数の魅力とは。目次 : 第1章　整数の生い立ち/ 第2章　整数の周辺/ 第3章　最大公約数/ 第4章　素数/ 第5章　整数の合同/ 第6章　いろいろな方程式/ 第7章　整数論で使われる関数/ 第8章　素数のいろいろ/ 第9章　フェルマーの小定理・原始根	1,210円