The The王道 ②
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「The王道 医学部への数学②計算力編」数理哲人 著 書籍A5版240ページ

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 我らが知恵の館文庫の《The王道》シリーズが進めるアーカイブ事業の一環として,《医学部への数学》をリリースすることとなった。計算力の増強に焦点を絞った講義である。本書からは,過去の講義(約31時間)に無料でアクセスすることができる。本書のソースとなる講義は,以下のとおりである。 M072闘う数学・計算と論理① (2016年8月) M073闘う数学・計算と論理② (2016年8月) M074闘う数学・数列の計算① (2016年8月) M075闘う数学・数列の計算② (2016年8月) M161数学III の準備となる計算力(2018年2月) 11,000円

The王道 世界の競技数学・遊歴の旅4冊セット(①代数編 ②組合せ編 ③幾何編 ④数論編)村上聡梧+数理哲人 著(A5版  164ページ,174ページ,154ページ,150ページ)

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数学オリンピックをめざす10代の若者のために4冊の本ができました。2016年IMO(国際数学オリンピック)香港大会での日本代表(銀メダリスト)村上聡梧と,数理哲人のタッグによる演習書。4つの分野の分冊ごとに70問あまりの問題を,分野ごとに編集してあるので,競技数学の技を身に付けることができる。 ①代数編:目次 第1章(各分野に現れる相加相乗平均) 第2章(コーシー=シュワルツの不等式) 第3章(並べ替え,チェビシェフ不等式) 第4章(不等式の展覧会) 第5章(多変数の不等式) 第6章(数列) 第7章(関数方程式 R→R) 第8章(関数方程式 Z→Z) 第9章(多項式) ②組合せ編:目次 第1章(二項係数) 第2章(鳩の巣原理・集合論) 第3章(集合の分割) 第4章(幾何的組合せ論) 第5章(グラフ) 第6章(塗り分け) 第7章(タイル・敷き詰め) 第8章(置換) 第9章(操作・ゲーム) ③幾何編:目次 第1章(幾何不等式 (1) 三角不等式) 第2章(幾何不等式 (2) トレミーの不等式) 第3章(面積・体積) 第4章(五心) 第5章(三角形と円) 第6章(共円の証明) 第7章(共円の利用) 第8章(多面体と球) 第9章(作図と軌跡) ④数論編:目次 第1章(整数の探索) 第2章(合同式・十進数) 第3章(平方数) 第4章(n乗数) 第5章(割り切る (1) ) 第6章(割り切る (2) ) 第7章(互いに素) 第8章(素数 (1) ) 第9章(素数 (2) ) 13,200円

The王道覚えない数学①/②数理哲人 著書籍A5版196+172ページ

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 我らが知恵の館文庫の《The王道》シリーズでは,過去の作品のアーカイブ事業を進めている。本シリーズ《覚えない数学》の初版は,2015年に日本各地の高等学校を《ご襲撃》した際の講義録である。『ご襲撃』というのは,敬意と親しみと感謝をもちつつ学校に入り込んで,譲り受けた授業時間を使い,数学学習についての言論を伝えることをいう。  私が拡散させている言論は,一言でいえば《大事なことは覚えてはいけない》というものである。一般的な学校規範からすると,混乱が起こるだろう。数学では,覚える学習ではなく《理解する学習》を進めなければならない。そうでなければ意味が無いのだ。数学では,覚えれば覚えるほどあたまがわるくなるのだ。なぜなら,ちょっと考えれば分かり判断できるようなことまでいちいち覚えてしまうと,この「ちょっと考える」という習慣を失い,それによって自分が伸びる芽を自ら摘んでしまうことになるからだ。この点で,英語や古典などの人文系科目の学習方法と,本質的に異なるのである。  今回アーカイブする《覚えない数学》シリーズにより,正しく考える習慣を身につけ,あたまを磨いていただきたい。本書が,次世代の挑戦者各位の知力と気力の増進に役立つことを祈っている。  講義再生リスト(QRコード集)がついているので,とってもお得です。 第1章 中学数学編/第1節(新中1闘魂注入講義)第2節(中2終了時闘魂注入講義) 第2章 数と式・式と証明/第1節(数と式)第2節(式と証明) 47 第3章 2次関数・図形の性質と計量/第1節(2次関数)第2節(図形の性質) 第3節(図形の計量) 第4章 場合の数と確率・データの分析)/第1節(場合の数と確率)第2節(データの分析) 第5章 整数の性質/第1節(約数と倍数)第2節(不定方程式)第3節(互除法) 第6章 複素数・図形と方程式/第1節(複素数と方程式)第2節(図形と方程式) 第7章 三角関数・指数・対数関数/第1節(三角関数)第2節(指数・対数関数) 第8章 微分と積分/第1節(微分法)第2節(積分法) 第9章 数列/第1節(数列の和)第2節(漸化式)第3節(数学的帰納法) 第10章 ベクトル/第1節(内積)第2節(ベクトル方程式)第3節(空間ベクトル) 第11章 複素数平面・曲線/第1節(複素数平面)第2節(二次曲線)第3節(媒介変数表示と極座標) 第12章 関数と極限・微分法/第1節(数列の極限)第2節(関数の極限)第3節(微分法) 第13章 積分法とその応用)/第1節(積分の計算)第2節(面積・弧長)第3節(体積) 第14章 覚えない数学・暗記仮面との死闘/第1節(数学の学び方)第2節(2次関数)第3節(場合の数・確率)第4節(高次方程式)第5節(三角関数) 9,900円

「The王道 NeXTstep数学①/②/③+特訓ドリル講義録①/②/③の6冊セット」 数理哲人 著 書籍A5版180+212+202ページ+322+440+450ページ

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The王道 NeXTstep数学①/②/③の3冊セットと The王道 特訓ドリル講義録①/②/③の3冊セットを 豪華化粧箱に同梱したセットです。 35,200円

「The王道 NeXTstep数学①/②/③」 数理哲人 著 書籍A5版180+212+202ページ

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 本書は,全国の進学校で学び,難関大学を目指している高校生(1~2年生)を念頭において「教科書からの数学」シリーズの次のステップでの学習をガイドする意図をもって編纂した。名づけて「NeXTstep数学」である。NeXTstepとはもともと,Apple社CEOのスティーブ・ジョブズ(1955-2011)が,Appleを離れていた頃に立ち上げたNeXT社が開発したOSの名称である。現在では当たり前になっているソフトウェア技術の多くを初搭載し,後のMacOSXにつながることになった,作品である。  数学の学習においては,教科書で一巡の単元学習を済ませた段階で,さあ次だ,という希望と,将来への展望を確固たるものにするべく,本書に名付けたものである。本書で学んだことを標準装備して,より強い数学格闘家になってほしい。 第1章 数と式/第1節(展開と因数分解)第2節(実数)第3節(集合と命題) 第2章 2次関数/第1節(方程式の解の配置)第2節(場合分けのある最大・最小)第3節(多変数の2次関数) 第3章 図形の性質と計量/第1節(円と四角形)第2節(多面体)第3節(三角形の五心) 第4章 場合の数と確率/第1節(場合の数)第2節(確率)第3節(条件付き確率・期待値) 第5章 整数の性質/第1節(約数と倍数・剰余類 )第2節(互除法と不定方程式)第3節(整数の性質の活用) 第6章 式と証明/第1節(二項定理)第2節(恒等式・等式の証明)第3節(不等式の証明) 第7章 複素数と方程式/第1節(複素数)第2節(剰余定理・因数定理)第3節(高次方程式) 第8章 図形と方程式/第1節(直線と円)第2節(軌跡)第3節(領域) 第9章 三角・指数・対数関数/第1節(三角関数)第2節(指数関数)第3節(対数関数) 第10章 微分法と積分法/第1節(微分法)第2節(積分法)第3節(微積分総合) 第11章 数列/第1節(数列)第2節(漸化式)第3節(帰納法) 第12章 ベクトル /第1節(平面ベクトル)第2節(ベクトル方程式)第3節(空間ベクトル) 第13章 複素数平面/第1節(代数的側面)第2節(回転)第3節(反転と軌跡) 第14章 関数・極限/第1節(合成関数・逆関数)第2節(関数の極限)第3節(数列の極限) 第15章 微分法/第1節(微分法の計算)第2節(微分法の応用)第3節(論証問題) 第16章 積分法/第1節(積分法の計算)第2節(面積・弧長)第3節(体積) 第17章 曲線/第1節(二次曲線)第2節(媒介変数表示)第3節(極座標) 13,200円

「The王道 4次元殺法の思考回路①/②/③3冊セット」 数理哲人 著 書籍A5版300頁/304頁/258頁

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 ここに新たな《思考回路》シリーズが加わった。もともと知恵の館文庫は《大学入試数学の思考回路》シリーズ(1993年初版)を擁している。その後の21世紀の教育事情を踏まえて,私は2018年ごろから新たな《思考回路》シリーズを書き下ろした。現時点での高校数学カリキュラムを参照するとともに,インターフェースを一新したものである。ただし,旧思考回路シリーズを代替するものではないので,並列して活用いただくことを想定している。  本書は,数学学習の本丸ともいえる《思考》について記している。 4次元殺法の思考回路①目次 第1章 数と式 テーマ1-1 根号と絶対値 テーマ1-2 式の計算 テーマ1-3 1次不等式 テーマ1-4 含意と反例 テーマ1-5 対偶 テーマ1-6 背理法 第2章 図形と計量 テーマ2-1 正弦定理・余弦定理 テーマ2-2 三角法 テーマ2-3 公式の覚え方 第3章 2次関数 テーマ3-1 2次関数 テーマ3-2 2次関数とパラメータ テーマ3-3 グラフの移動 テーマ3-4 最大値・最小値 テーマ3-5 解の配置 テーマ3-6 係数の意味 第4章 データの分析 テーマ4-1 データの分析 テーマ4-2 相関係数 テーマ4-3 記述統計の出題の特徴 第5章 図形の性質 テーマ5-1 チェバ,メネラウスの定理 テーマ5-2 方べきの定理 テーマ5-3 共円条件 テーマ5-4 四面体 第6章 場合の数と確率 テーマ6-1 数え上げの基礎 テーマ6-2 順列と組合せ テーマ6-3 同じものを含む順列 テーマ6-4 重複組合せ テーマ6-5 工夫して数える テーマ6-6 割合からの確率 テーマ6-7 独立試行の確率 テーマ6-8 条件付き確率 第7章 整数の性質 テーマ7-1 互いに素 テーマ7-2 素数 テーマ7-3 剰余類 テーマ7-4 合同式の性質 テーマ7-5 互除法 テーマ7-6 不定方程式 テーマ7-7 N進法 テーマ7-8 鳩の巣原理 4次元殺法の思考回路②目次 第1章 式と証明 テーマ1-1 不等式の証明 テーマ1-2 相加平均と相乗平均 テーマ1-3 コーシー=シュワルツの不等式 テーマ1-4 凸関数の不等式 テーマ1-5 等号成立条件 第2章 方程式と複素数 テーマ2-1 剰余定理・因数定理 テーマ2-2 3次方程式 テーマ2-3 方程式と複素数 第3章 図形と方程式 テーマ3-1 直線の方程式 テーマ3-2 直線と円 テーマ3-3 直線の束・円の束 テーマ3-4 点の軌跡 テーマ3-5 領域と最大・最小 第4章 三角関数 テーマ4-1 加法定理と派生公式 テーマ4-2 公式の相互関係 テーマ4-3 三角関数の合成と内積 テーマ4-4 波のグラフ テーマ4-5 三角関数と2次関数 テーマ4-6 関数の合成 第5章 指数・対数関数 テーマ5-1 指数と対数 テーマ5-2 指数・対数の等式 テーマ5-3 指数法則・対数の公式 テーマ5-4 常用対数 第6章 微分法と積分法 テーマ6-1 極限との出会い テーマ6-2 3次関数の特徴 テーマ6-3 増減と極値 テーマ6-4 微分と積分の意味 テーマ6-5 積分計算の工夫 テーマ6-6 面積計算の工夫 第7章 数列 テーマ7-1 等比数列の和 テーマ7-2 階差数列からの復元 テーマ7-3 テレスコーピング テーマ7-4 数列の漸化式 テーマ7-5 確率と漸化式 テーマ7-6 漸化式の活用 テーマ7-7 3項間漸化式 テーマ7-8 数学的帰納法 テーマ7-9 いろいろな数学的帰納法 テーマ7-10 漸化式を使う帰納法 第8章 統計的な推測 テーマ8-1 確率変数の期待値と分散 テーマ8-2 二項分布と正規分布 テーマ8-3 区間推定 テーマ8-4 仮説検定 第9章 数学と社会生活 テーマ9-1 関数による意思決定 テーマ9-2 三角法による測量 4次元殺法の思考回路③目次 第1章 関数・極限 テーマ1-1 合成関数 テーマ1-2 逆関数 テーマ1-3 無限級数 テーマ1-4 無限小 テーマ1-5 無限大 テーマ1-6 はさみうちの原理 第2章 微分法 テーマ2-1 増減と凹凸 テーマ2-2 接線 テーマ2-3 微分法と方程式 テーマ2-4 微分法と不等式 テーマ2-5 平均値の定理 第3章 積分法 テーマ3-1 置換積分法・部分積分法 テーマ3-2 区分求積法 テーマ3-3 定積分と漸化式 テーマ3-4 定積分と不等式 テーマ3-5 面積 テーマ3-6 回転体の体積 テーマ3-7 非回転体の体積 テーマ3-8 体積要素 第4章 ベクトル テーマ4-1 斜交座標 テーマ4-2 位置ベクトル テーマ4-3 ベクトルの内積 テーマ4-4 三角形の面積 テーマ4-5 空間ベクトル テーマ4-6 内積と外積 テーマ4-7 直線のベクトル方程式 テーマ4-8 平面のベクトル方程式 テーマ4-9 極射影 テーマ4-10 内積と相関係数 テーマ4-11 四面体の分析 第5章 いろいろな曲線 テーマ5-1 放物線 テーマ5-2 楕円 テーマ5-3 双曲線 テーマ5-4 離心率・円錐曲線 テーマ5-5 サイクロイド テーマ5-6 円内外のサイクロイド テーマ5-7 極方程式 テーマ5-8 カージオイド 第6章 複素数平面 テーマ6-1 直交形式と極形式 テーマ6-2 回転のしくみ テーマ6-3 角を測る テーマ6-4 複素数の幾何学 テーマ6-5 円と直線 テーマ6-6 反転変換 第7章 数学的な表現の工夫 テーマ7-1 行列の積のしくみ テーマ7-2 線形変換のしくみ 16,500円

「The王道 特訓ドリル講義録①/②/③」 数理哲人 著 書籍A5版 322+440+450ページ

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 本書『特訓ドリル講義録』シリーズは,もともとはプリパス社創業から間もない1990年代後半に,大学受験生の基礎体力向上のための教材として作成していたものである。当時はインターネットの黎明期であり,現在の楽天プリパスウェブショップのようなインフラもなかったため,月刊誌『大学への数学』(東京出版)に広告を掲載し,自社教材を販売していた。その後,楽天プリパスウェブショップを開設したことを機に,DVD付きの書籍として2010年に改訂版を販売したと経緯がある。ショップで完売したところで,時代の変化をみてDVD形式での増刷販売を止めて,絶版の扱いとしていたものだが,今般の《反転学習》の有力な素材のひとつとして,再生することとなった。  本書の使命は,大学受験生が《数学格闘家》として強くなることをサポートすべく,基礎体力づくりを手伝うことにある。収録されている問題は,大学受験では《定番》として取り扱われ,議論される内容のものである。国公立大学・上位私立大学における《記述式》の数学試験に向かう方が,必要不可欠な知的体力を養成することをサポートできる本である。映像とともに,存分に活用していただきたい。 特訓ドリル講義録①(322ページ) 第1章 場合の数・確率/第2章 三角比・図形と計量/第3章 証明法/第4章 整数/第5章 不等式/第6章 場合分け・絶対値 特訓ドリル講義録②(440ページ) 第1章 軌跡・領域/第2章 三角・指数・対数関数/第3章 2次・3次関数の有名事実/第4章 接線/ 第5章 数列・漸化式/第6章 数学的帰納法/第7章 ベクトル/第8章 複素数 特訓ドリル講義録③(450ページ) 第1章 極限・微分/第2章 積分計算/第3章 グラフ描画/第4章 面積・体積・弧長/第5章 2次曲線・極方程式/第6章 はさみうちの原理/第7章 関数方程式/第8章 行列と線形計算 22,000円

The王道 モノグラフ探究編 離散数学②組合せ論数理哲人 著 書籍A5版260ページ

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 私は《遊歴算家》(旅する数学者)という形態の活動を続けている。日本各地で集中講義を実施する機会があり,各々の講義録は,実施の都度,知恵の館文庫『モノグラフ講義録』(DVDブック)のシリーズに位置づけてリリースしてきた。それらは2013年から2019年にかけて作成した170点ほどの作品群となった。時代は流れ,改めて分野別に再編成した上で,QRコード経由で動画講義にアクセスできる書籍を編纂した。さらに2024年講義を重ねることで探究的な深みを増した保存版として,《モノグラフ探究編》を編纂した。  本書では,過去のDVD27枚分の講義動画にアクセスできるQRコードを配置している。 第1章 数え上げの技術 第2章 組合せ論的確率 第3章 二項係数 第4章 二項定理からの整数論 第5章 場合の数における一般化の方法 第6章 競技数学的組合せ論 4,950円

「The王道 京都大学への数学①②[復刻版]」 数理哲人 著 書籍A5版276+278ページ

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 我らが知恵の館文庫の《The王道》シリーズでは,過去の作品のアーカイブ事業を進めている。本書は,2011年から2014年にかけてリリースした10本のDVDつき講義『京大への数学 vol. 1~10』をアーカイブしたものである(DVD53枚分)。東日本大震災の直後に福島県で実施した『勉強の炊き出し』講義を含む一連の講義は,日本各地で実施・収録されたもので,遊歴算家(旅する数学者)の活動の記録でありつつ,京都大学を目指すチャレンジャーに対する講義としても一級品が収録されている。 全体としてほぼ10年前の講義であるが,京都大学が要求する数学の《学力観》には変更はなく,現在の受験生においても価値ある講義であることから,アーカイブ[復刻版]をリリースすることとなった。知恵の館文庫では,今後は《数学格闘技・ハイブリッド4次元殺法》講義として過去の作品に新たな生命を吹き込んでいくこととしている。  《ハイブリッド4次元殺法》講義とは何か。従来の書籍の2次元(x-y軸)の表現に加え,QRコードを通じてアクセスできる動画により3つめの次元を獲得し,さらに過去に遡って名講義を追体験できることから4つめの次元を獲得しているという意味で,まさに《時空を超えた学習体験》を提供していることを指している。 The王道 京都大学への数学① 第1章 勉強の炊き出し@会津高等学校 第2章 整数問題との闘い 第3章 幾何学の論証 第4章 確率 The王道 京都大学への数学② 第5章 微分・積分 第6章 数列 第7章 多項式・論理 第8章 関数・図形と方程式 第9章 ベクトル・行列 第10章 複素数・極方程式 13,200円